2023년 2학기 방송통신대 베이즈데이터분석 중간과제물)다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 몸무게를 잰 결과이다 사후분포를 수식으로 유도하라 등

1. (10점) 다음은 2014년 군에 입대하는 10명의 병사들의 몸무게를 잰 결과이다.

68.3, 85.7, 73.8, 83.2, 58.9, 72.7, 70.5, 58.7, 74.1

군에 입대하는 병사들의 몸무게의 평균을 라 하고, 관측된 몸무게들을 라 할 때 다음의 모형을 상정하자.

베이즈 이론은 베이즈 정리에서 출발한다. 베이즈 정리는 원래의 확률이 관측된 데이터에 의해 어떻게 변하는지 보여준다. 즉, 베이즈 추정에서 가장 중요한 아이디어는 데이터를 얻었을 때 확률이 변화한다는 것이다. 베이즈 정리에 대해 수학자 라플라스는 “어떤 대상에 대하여 가지고 있는 초기의 믿음을 객관적이고도 새로운 정보로 업데이트할 때 보다 개선된 새로운 믿음을 갖는다는 것”이라고 설명했다.

인간은 기본적으로 과정이나 원인보다는 결과에 더 많은 관심이 가도록 진화되어 온 것으로 생각한다. 눈앞에 천적이 보인다면, 그 천적이 몇 미터 지점에서 자신을 발견하고 몇 미터 지점부터는 포복을 해오다가 어느 시점에 자신에게 달려들었는지 등의 그 과정을 추측하는 경우는 없다. 그런 생물이 존재했을 수도 있다. 그러나 그들은 이미 멸종되었을 것이다. 따라서 인류의 진화 과정에서 생존에…(생략)