[한양대학교 족보] 2015년도 공업수학1 기말고사

2015년 공수1 기말고사

1. 급수해법을 이용하여 다음 미분방정식의 해를 구하라. 5. 다음 그래프의 라플라스 변환을 단위계단함수를 이용하여 구하라.

f (t ) 2
3 ∴ y ( x) = 12 x 2 + 4 x 4
y ′′ 2 xy ′ += 0, y ( 0 ) 3, y ′ ( 0 ) 0 8y = =
1
t
1 2
3
4

2. 다음 미분방정식의 해를 베셀함수를 이용하여 표현하라.

{ f (t )} = 2e s
4 ( x + 1) y ′′ + 8 ( x + 1) y ′ + 4 ( x + 1) 35 y = 0
2 2
{
}
1 1 1 3e 2 s 2 + e 4 s 2 s2 s s
= (치환: u
( x + 1)
y
)
6. 힌트에 주어진 식들을 이용하여 다음 적분방정식을 푸시오.
= y ( x)
1 {C1 J 3 ( x + 1) + C2Y3 ( x + 1)} x +1
∫