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Mechanical Energy Conservation
1. Introduction
운동 하는 물체는 그 물체의 위치에 따른 위치 에너지, 운동 속도에 따른 운동 에너지를 동시에 갖고 있는데, 어떠한 외부의 힘이 작용하지 않는 한, 위치 에너지와 운동 에너지의 합, 즉 역학적 에너지는 일정하다. 그런데 물체가 회전을 한다면 회전을 함으로써 자체의 회전에 의한 회전 에너지를 함께 가지게 된다. 그렇다면 위치 에너지. 운동 에너지뿐만 아니라 물체는 회전 에너지까지 세가지 에너지의 종류를 동시에 갖게 되며, 역시 타 힘에 의한 영향이 없는 한 세 에너지의 합은 어떤 상태이건 상관 없이 일정한 값을 갖게 될 것이다. 이것을 회전하고 있는 물체의 운동에 대해 ‘역학적 에너지가 보존 된다’ 라고 할 수 있을 것이다. 이번 실험에서는 롤러 코스터의 레일과 같은 경로를 따라 회전하며 굴러가는 공의 경로를 촬영 장비로 촬영 하여 각 점에서의 운동을 분석하게 될 것이며, 공의 높이를 다르게 하여서 3회의 실험을 진행하여 볼 것이다.
2. Theory
그림 실험 장치
롤러코스터를 따라 움직이는 물체가 미끄러짐 없이 운동한다고 할 때, 회전운동에너지를…(생략)
다. c 지점에서의 속도
1) PhysicsView, camera를 준비한다.
2) FMechanical Energy Conservation equipment를 설치한다. 이 때, d 지점에서의 각도가 생기도록 설치한다.
3) 공이 원형 트랙을 지날 수 있는 최소 높이를 찾고 이론적 최소 높이와 비교한다.
4) 최소 높이에서 공을 굴리고 영상을 촬영한다.
5) 촬영 결과를 분석하여 a, b, c, d 지점에서 공의 속도를 계산하고 실제로 역학적 에너지가 보존되는지를 확인한다.
4. Result and Analysis
1) b에서의 역학적 에너지
2) d에서의 역학적 에너지
5. Conclusion
1) 오차율
2) 오차율 17.18%, 최소 높이의 이론값과 실험값의 차이는 9.81cm가 났다. 이러한 오차가 생긴 이유는 공이 운동하면서 실험기구와 생기 마찰, 공기저항 등으로 인해 에너지가 소모되었기 때문일 것이다. 또한 반복적인 실험으로 가장 적당한 높이를 찾았기 때문에 최소 높이를 찾는 실험 방법 자체가 정밀하지 못하였다. 만약 공기 저항과 마찰등이 없었다면 에너지 보존법칙을 만족하여 이론값과 비슷한 실험값이 나왔을 것이다.
6. Reference
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실험값의 차이는 9.81cm가 났다. 이러한 오차가 생긴 이유는 공이 운동하면서 실험기구와 생기 마찰, 공기저항 등으로 인해 에너지가 소모되었기 때문일 것이다. 또한 반복적인 실험으로 가장 적당한 높이를 찾았기 때문에 최소 높이를 찾는 실험 방법 자체가 정밀하지 못하였다. 만약 공기 저항과 마찰등이 없었다면 에너지 보존법칙을 만족하여 이론값과 비슷한 실험값이 나왔을 것이다.
나. 역학적 에너지 보존 법칙
높이 h=46.5cm
가) 오차율
이론적 역학적 에너지
b에서의 실험적 역학적 에너지
d에서의 실험적 역학적 에너지
b에서의 오차율 =
d에서의 오차율 =
나) b에서 오차율은 19.53%, d에서의 오차율은 32.03%로 d에서 더 큰 오차가 발생하였다. 우선 이런 오차가 생긴 원인은 역시 실험 장치와 공과의 마찰, 공기 저항이 가장 클 것이고, 실험이 정밀하지 못한것도 이유가 될 것이다. b에서의 속도를 측정할 때는 y축 속도가 완벽히 0일 때를 측정해야 정확한데, 실험 기구의 능력은 거기까지는 되지 않았다. d에서 더 큰 오차가 발생한 이유는 d에서가 b에서 보다 더 오래 운동했기 때문에 그만큼 공기저항과 마찰으로 인해 에너지가 많이 손실된 것이다.
6. Reference
가. Department of Physics(2012, pp.8~10), "General Physics Laboratory I (Spring Semester 2012)", KAIST
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